Кролик может чихать из-за засоренного слезного канала (см.)?

Именно потому, что слезится только один глаз, а не оба, можно сказать, что это не аллергическая реакция.

В случае, если какой то запах, или загрязненный воздух, или летает пух и пыльца растений и начинается аллергическая реакция организма - будь то кролик или ребенок, то как правило слезятся оба глаза, и насморк будет в обеих ноздрях, и чихание.

Поэтому, скорее всего, и правда что то с протоками и каналами, может произошло сужение из-за воспалительного процесса или какой то механической травмы.

Очень было бы хорошо посоветоваться и показать кролика ветеринару, так как практик сразу определит в чем может быть причина.