Можно ли подать документы в ВУЗ, если уже учишься на 2 курсе?

Человек имеет право учиться сразу в двух вузах одновременно, или в одном на двух факультетах.

Но в одном вы будете числиться студентом, а в другом - слушателем. На выдаваемых дипломах это никак не отразиться. Но наше государство даёт вам право и возможность получать высшее образование бесплатно только один раз. То есть за второе, даже если вы его получаете параллельно, придётся платить.

Для поступления в качестве слушателя можно сдать нотариально заверенную копию аттестата, и ВУЗ должен её принять по "закону о высшем и послевузовском образовании" ст.18.Вы можете учиться "очно-очно" (если у вас получиться) или "очно-заочно". Причём результаты смежных дисциплин у вас могут быть зачтены на обоих курсах.

Но в вашем случае, если нынешняя специальность вам разонравилась, можно попробовать просто перевестись с одной специальности на другую, в рамках одного ВУЗа. На втором курсе обычно ещё нет сильно специфических предметов и много общих.