Можно ли одновременно работать по трудовой и по договору ГПХ?

Законодательство, по общему правилу, не устанавливает ограничения по данному поводу. Но определенные запреты есть для госслужащих, например, - Статья 17 Закона № 79-Фз.

Кроме того, обратите внимание, что договор ГПХ и совмещение - это разное, Ламантина (у Вас в тэгах указано и совмещение и ГПХ)

Совмещение регулируется нормами Трудового кодекса (ст. 60.2):

Кроме того, есть еще совместительство - оно тоже регулируется нормами ТК (ст. 60.1 ТК):