Почему многие люди боятся конкуренции за рабочие места?

Потому что чем больше конкуренция (т.е. чем больше претендентов-конкуре­нтов на вакансию и чем выше их квалификация) тем меньше вероятность того, что возьмут именно тебя. Ну и больше боятся те, чья квалификация ниже - по понятной причине. Ну и даже если тебя таки взяли, то страх может никуда и не уйти - по причине "давления из-за ворот" - ведь найдется там кто-нибудь поумней и помастеровитей тебя, так тебе укажут на ворота, а заместо тебя возьмут того. В советское время нам, дабы излишне не пялились на заморские блага и тамошние стандарты жизни, постоянно напоминали, что "там, в мире капитала" над человеком денно и нощно довлеет страх остаться "за воротами", "на обочине", пополнить армию "лишних людей"". Теперь этот стах поселился и здесь.

Никак не обойти тут вопрос, как в том детском мультфильме, "как избавиться от страха". Первым делом надо иметь надлежащую квалификацию, постоянно работать над ее повышением, и если ты действительно ас своего дела, то это непременно внушит тебе уверенность, что если ты вдруг оказался за воротами, то это недоразумение ты вскоре исправишь - истинные асы долго в простое не пребывают. Поэтому - долой этот страх (переходящий в фобию), в конце концов, как в упомятуном мультфильме,

Многие это "не имеют на вооружении", а зря, и поэтому-то страх так распространен. Он, кстати, очень вреден и губителен при собеседовании - если работодатель его видит, то скорей всего можно писать пропало. А во время собеседования надо во-первых быть хладнокровным, а еще ощущать своего рода азарт (явно его не демонстрируя - "а мне море по колено!"). Ну и если работодатель видит перед собой не мандражирующего, спокойного, уверенного и одновременно скромного и не ерничающего кандидата, то... в общем, это его непременно подкупит. Это надо четко помнить, сообразно действовать, и обо всяких там страхах вскоре и воспоминаний не останется.