Могут ли не взять в 10 класс из-за отсутствия местной прописки?

Интересно, и в каком законе Вы прочитали, что запрещено брать не по прописке?

Нет такого.

Отсутствие прописки не является поводом для отказа.

Есть статья 67 ФЗ N273

В ней говорится, что школа должна обеспечить места всем, кто проживает на прикрепленной территории. (п.3)

Отказано может быть только по одной причине - нет мест (п.4)

То есть, в первую очередь будут приняты по прописке, при наличии мест - остальные.

Если есть места, но нет прописки - отказать не имеют права.

Далее.

Есть еще пп. 5 и 6.

В них говорится, что на среднее общее образование может быть устроен отбор. Это значит, если в школе только профильные 10-е классы, организация может установить условия приема.

Например, в физмат оценка по физике и математике должна быть по ОГЭ не ниже четверки.

Или соцгум - по истории и обществознанию 4 и выше.

Если есть базовый, универсальный класс, в который отбор не проводится, тогда берут при наличии свободных мест.

Поэтому, узнайте, какие в школе будут классы профильные или обычные.

Если сдаете хорошо экзамены - тогда и переживать нечего.

После получения аттестата сразу пишите заявление о зачислении в 10-ый класс.

Если вдруг случится, что откажут - требуйте отказ в письменном виде и обращайтесь в местный орган образования.

По сути вопроса, коротко:

Могут не взять, если нет мест или если не проходите по баллам на профиль.