Как правильно: подстричься или постричься? Почему?

Оба этих слова существуют в русском языке и используются достаточно часто в повседневной речи.

Только вот когда и какое из данных слов использовать зависит от контекста, сообразуясь со значением слов.

У слова "постричься" есть приставка (по-), которая указывает на совершение действия полностью, в данный момент или позже. Но каждый раз будет совершаться полная стрижка волос, создание нового варианта, образа, причёски.

В другом слове "подстричься" приставка (под-) указывает на неполное и короткое действие, часто это лишь подравнивание концов волос, не касаясь всей их длины...

Важно : правильным будет употребление двух слов в конкретном их значении.