У слов репертуар­ и репер есть что-нибудь общее?

"Репертуар" - заимствование из франц., восходящее к < позд. лат. repertorium роспись, список. Значения этого слова:

• (устар.) реестр;
• список пьес или других произведений, которые ставятся в театре;
• совокупность ролей какого-либо театрального персонажа.

"Рэпер" - исполнитель рэпа ( < англ. rap, rapping лёгкий стук, удар, постукивание, простукивание). "Рэп" - это музыкальный стиль как техника ритмического речетатива под музыку с тяжелым битом.

Не следует путать «рЭпера» с «рЕпером», потому что "репер" (фр. repere ориентир, метка) - это технический термин из сферы геодезии, математики, военного дела и др.

Так что как бы эти слова ни произносились или ни писались («рэпер» или «репер»), к слову «репертуар» они никакого отношения не имеют.