На ладони мозоль, а из неё черная маленькая иголочка (болит), что это?

Возможно у вас сухой мозоль. А "иголочки" внутри могут быть формирующимися эпидермальными кистами (закупоренными протоками сальных желез). Для удаления мозоля попробуйте пластырь "Салипод" или крем "Лекарь с мочевиной".