Опустелый и телесный - однокоренные слова, или нет? Почему?

Для аргументированного ответа на этот вопрос нужно знать морфемный состав данных слов. Полный разбор делать ни к чему, достаточно привести хотя бы словоообразовательну­ю цепочку.

Опустелый (какой?) - изначально причастие, теперь - только прилагательное, образовано от глагола "опустеть" (что сделать?), полная цепочка "наоборот" - опусте/л/ый - о/пустеть-пуст/е/ть-­пуст/ой, корень - -пуст-.

Телесный (какой?) - имя прилагательное, образованное от "телеса", цепочка: телес/н/ый-тел/ес/а-­тел/о, корень "тел-".

Как видим, в этих словах абсолютно разные корни, т.е. однокоренными они не могут быть.

Одинаковое сочетание букв "тел" относится к разным морфемам: в "опустелом" - это часть корня (буква "т) и два суффикса (буквы "е" и "л"), в "телесном" - это корень.