Как пишется: невежливый или не вежливый?

Для начала нужно определить часть речи. Вежливый - прилагательное. Не с прилагательнимы пишутся и слитно и раздельно. Поэтому

Правильный ответ: невежливый и не вежливый. Если в предложении есть союз а или слова, усиливающие отрицание то пишем не вежливый, в остальных случаях невежливый