Какую причину потери паспорта лучше указать?

И что тут выдумывать.

Опишите настоящие обстоятельства, которые вас подвигли обратиться за новым документом.

Поверьте, у всех в жизни бывали случаи, когда куда-то положил и забыл. Так что поймут. Это лучше, чем врать с три короба.

Паспорт хранился дома. Но в привычном месте его не оказалось. Последние производимые действия с ним не помню. Тщательно обследовал всё помещение и мебель. Не нашел. Так как время не терпит и документ нужен, принял решение обратиться за новым.

И всё. Этого достаточно.

Если в ближайшее время найдется, то можете узнать, запущен ли процесс изготовления нового. Если старый еще не аннулировали, то на новый можете отозвать заявление и вернуть госпошлину.

Ежели старый уже не действителен, то можете оставить себе на память. Только ни в коем случае нигде им не пользоваться, а то приравняют к мошенничеству. Лучше уничтожьте или повредите первую страницу.