Как склоняются фамилии с мягким знаком на конце?

Это зависит от того, какого пола лицо, которому принадлежит фамилия. Если фамилия принадлежит лицу женского пола, то она вообще не склоняется. А если лицу мужского пола, то склоняется как существительное мужского рода 2 склонения с мягкой основой.