Где ставятся запятые в предложении?

По-видимому - это вводное слово. По правилам пунктуации оно выделяется запятыми.Поэтому предложение нужно записать так:

Несмотря на покрасневшее, по-видимому, от волнения лицо, она смело глядела мне в глаза.