Как правильно писать: посаветовать, пасоветовать или посоветывать? Почему?

Я думаю, что слово "совет" имеет происхождение подобное слову "совесть" - со-весть. Близкое этим словам слово - "совещание" (совместное вещание).

Частица "со-" указывает на одновременность каких-то действий, их параллельность, взаимосвязь.

Корень "-вет". Думаю, что близок по смыслу к смыслу "говор", "весть". Так есть слова "навет" (наговор), "завет" (завещание), "ответ" (обратное слово, обратная весть).

Получается, что "совет" - это "одновременное, сопутствующее какому-то делу вещание, словесная подмога".

Поэтому и пишется "со-", а не "са-".