Надо ли платить работнику, который только играет за компьютером?

Не думаю, что надо.

ну я бы если был его работодателем, я бы не стал ему платить за такую работу.

Хотя конечно же зависит от круга его прямых должностных обязанностей, может игра за компьютером входит в его обязанности?

Тогда абсолютно другой разговор.

Вообще же на мой взгляд человек приходя на работу должен заниматься именно работой, выполнять определенный спектр порученных ему начальством дел, а не просто сидеть - просиживать место.

Плюс он должен развиваться, стремится к большему, к росту, личностному например и не просто играть а получать новые навыки и знания, полезные для жизни и работы.