Почему при выключении смартфона всё перенесенное на карту памяти удаляется?

Ну нет так не у всех и так быть не должно... Ответить сложно правильно сразу во первых какой телефон, какая версия андроид?... Перенос осуществляете встроенными средствами или сторонними приложениями? удаляются ли ваши фотографии и файлы которые вы сами записываете на флешку? Для начала проверьте записываются ли у вас с космпьютера файлы на флешку и остаются ли там если её отключить от компьютера и снова подключить? Больше похоже на то что вышла из строя флешка у них иногда слетает контроллер так что то что на ней в тот момент было невозможно ни стереть ни записать что то новое. Если флешка пройдет проверку значит ошибка прошивки телефона - обновить её или перепрошить попробовать.