Как найти угол ABC по медиане и стороне треугольника?

Предположим, что угол АВМ – Х, а угол МВС – Y, как отмечено на рисунке.

Из условия задачи мы видим, что стороны АМ, ВМ и МС равны, так как основание медианы всегда делит сторону пополам. Следовательно, треугольники АВМ и ВМС равнобедренные. Поскольку у равнобедренного треугольника углы при основании равны, можно сказать, что:

Угол ВАМ равен углу АВМ и равен Х;

Угол МВС равен углу ВСМ и равен Y.

Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, получаем, что сумма углов треугольника АВС равна:

Х+Y+(Х+Y)=180

Далее решаем получившееся уравнение:

2Х+2Y=180

Х+Y=180/2=90

Ответ: угол АВС равен 90°.