Все ли коты понужде ходят на улицу на даче?

Не все. Вот у меня кошка ходит - у нее песочная куча специально оставлена в углу огорода, а кот гуляет охотно, а в туалет идет в дом в лоток.

Индивидуальные пристрастия, однако :).