Почему Лопахин так и не сделал предложение Варе?

Потому что Лопахин купил имение, принадлежавшее приемной матери Вари и она, естественно, восприняла это как личную обиду - демонстративно бросила ключи на пол. Раньше Варя носила эти ключи, чувствуя себя хозяйкой в доме, а теперь они не её, а Лопахина. И дома у Вари больше нет. Лопахин богач, а Варя вынуждена наняться ради куска хлеба куда-то в экономки к черту на кулички. Когда Варя находилась в таком нервном состоянии, переживая из-за всего происшедшего, Лопахин смутился и не решился сделать ей предложение. Вероятно, он боялся её обидеть и момент был совсем не подходящий.

Я думаю, вполне возможно, что позже они все-таки поженятся, когда Варя остынет и поймет, что вовсе не Лопахин виноват в том, что Раневская жила не средствам и всё профукала.