Как писатель Конан Дойль утер нос неверующим в жизнь после смерти?

А никак, его поступок не имеет признаков доказательства, для не верящих, для тех же, кто умеет верить, никакие доказательства не нужны. Его поступок, с точной датой смерти, это обычное явление для тех, кто переходит в мир иной по сроку. Так что никаких доказательств он не предоставил, оставил вопрос на веру.

Ответ: никак, ничего он своим поступком не доказал, всё, как и раньше, упирается в вопрос Веры.