Как быстро оплатить штраф, если не выпускают за границу?

Конечно можно, зависит от того какой штраф.

Штраф то вы оплатить можете, но вот снимут ли с вас ограничения по выезду за рубеж сразу же после оплаты штрафа, в этом я сильно сомневаюсь.

Дело в том, что система такого делопроизводства в РФ находится в довольно плачевном состоянии и до сих пор сути на зачаточном уровне.

Иными словами оплата штрафа в аэропорту возможна и штраф будет оплачен мгновенно, но вот выпустить вас за рубеж без отмены ограничений никто не сможет, это дело придется решать с приставами и не факт, что решится оно сразу.