Почему если дуть слабо, воздух теплый, а если сильно – холодный?

Ключевое слово здесь в вопросе - "кажется":

"воздух кажется теплым"

Термометр покажет одинаковую температуру выдыхаемого воздуха, независимо от того, как именно дуть.

Если температура окружающего воздуха немного ниже, чем 36.6С и, если интенсивно помахать рукой перед тем как на неё дуть, то граничный слой воздуха, нагретого кожей, будет сдут. Тогда тоже неважно будет, как дуть - слабо, или сильно. Тепло будет ощущаться в любом случае.

А вот если просто дуть на руку, то слабое дыхание не будет сдувать поверхностный слой воздуха, зато воздух от дыхания в 36.6С будет создавать ощущение тепла. А вот при интенсивном дыхании, слой воздуха будет сдут, а смесь выдыхаемого воздуха и окружающего воздуха будет чуть ниже 36.6С, что создаст ощущение прохлады.