Какая часть речи слово каждый?

Слово "каждый" -- это местоимение определительное, но оно также имеет все признаки имени прилагательного, поэтому его можно охарактеризовать одновременно и как местоимённое прилагательное.

Это слово означает любой предмет из себе подобных, всякий предмет из подобных.

Например, есть всем известная русская пословица, что "каждый кулик свое болото хвалит".

Значение её даже и объяснять не нужно, оно очень понятно каждому.