Как всё-таки, с точки зрения религии, дата смерти предопределена или нет?

Определённости в этом вопросе нет. Объективно следует признать две вещи:

1. В определённых обстоятельствах человек не может преодолеть эти самые обстоятельства к чему бы они не привели. Предпринимая усилия, он в конечном счёте ухудшает своё положение, порой в отдалённой перспективе (т.е делая лучше сейчас, обрекает на худшее в будущем).
2. Человек умеет выбирать, худо-бедно, но умеет, т.е в отличие от зверей человек наделён свободой которой может распорядится по своему усмотрению и в соответствии со своими выводами и желаниями.

Понятие судьбы или рока - это термин на котором спекулируют и которым оправдываются все кому не лень, но в конечном счёте к результату мы приходим благодаря именно нашим действиям и нашему выбору, а не эфемерному сглазу, порче или проклятию. Не имеет человек такой власти над другим человеком, а над верующим во Всемогущего Бога и подавно. Мы просто не видим картину в целом, не можем объективно сделать выводы заигрывая с самосознанием ища оправдания.

Книга жизни упоминается в Библии, но лишь в контексте выбранных для спасения в жизнь вечную, о верующих, часть которых может умереть преждевременно, но это не имеет значения, т.к текущая жизнь в Библии рассматривается как мимолётная.