Как расположить 6 спичек, чтобы каждая их них касалась остальных пяти?

Задача очень интересная и мне в голову приходит только одно решение. Предположим мы расположили три спички так, чтобы они касались друг друга. Мы получим "звезду" или "треугольник". То есть в этом случае каждая звезда будет касаться двух остальных. Теперь надо подумать об остальных трех спичках. В случае "звезды" расположить их так, чтобы они касались друг друга не удастся. Думаю это потому, что мы в этом случае используем только один конец спичек.

В случае "треугольника" возможен такой вариант: нужно расположить спички в виде треугольной пирамиды, тогда и выполнится условие - каждая спичка должна касаться пяти остальных.

Это решение возможно, если разрешено "выходить" из плоскости.