Могут ли часы сами резко начать отставать на час (см.)?

'Кварцевые' часы, т.е. электронно-механичес­кие приводятся в действие от элементов питания. При падении заряда в таком элементе, его энергии уже не хватает на вращение механизма, потому секундная стрелка (если таковая имеется) просто дёргается на месте, но не двигается. Часы останавливаются.

Но может быть и так, что остановка часов была вызвана не только потерей заряда в элементах питания, но и плохим контактом, который потом, через час восстановился от чего-то (вибрация, температурные изменения и ещё что), тогда часы, простояв какое-то время, могут опять пойти.

Я не раз наблюдал такое со своими кварцевыми часами на кухне, которые подводили меня. Они могли резко отстать на 20, или 40 минут. И их отставание не было вызвано их медленным ходом, а именно тем, что они останавливались на какое-то время, а потом опять пошли.

В моём случае не было повода подозревать, что кто-то пошутил таим образом (я живу один), а вот в Вашем случае - не знаю, вполне может быть и так, это уже Вам решать.