Почему именно каменщик, а не кирпичник или кирпичщик?

Всё дело в том, что это слово насчитывает достаточно долгую историю.

Предполагается лингвистами, что впервые слово "каменщик" начало употребляться в русском языке в середине 18 столетия. На тот момент чисто кирпичное строительство было сравнительно редким. Основная часть крупных строительных объектов возводилась из натурального камня, из которого вырезали подходящие по размеру блоки. Массовое жилое строительство велось в северных и центральных регионах России из дерева, а на юге из глины. Только в 19 столетии появляется более или менее качественный кирпич близкой к современной унифицированной формы.

Но к тому времени слово "каменщик" уже успело укорениться, и необходимости в термине "кирпичник" не было.

Кстати, и чисто кирпичной кладки в полном смысле слова не бывает. Как минимум, ещё используется и цемент (а это натуральный камень), часто также и штукатурка из минеральных же составов. Так что термин "каменщик" вполне легитимен и в 21 веке.