Что нужно делать с модулями в функциях?

То, что находится между модульными скобками |f(x)|, называется "подмодульным выражением". В простейшем случае это просто х, т.е. |x|, гораздо чаще более сложные, например |x-3|, иногда ещё более сложные, например |х^2-5x+6|. При решении нужно вычислить нули модуля, т.е. значения неизвестного, которые обращают подмодульное выражение в нуль. Так в первом случае один "нуль", и это значение х=0, во втором случае тоже один "нуль" х=3, в третьем случае - два "нуля" х=2 и х=3.

Процедура "избавления от модулей" называется "раскрытием модуля".

Эти "нули" разбивают всю числовую ось (от -∞ до +∞) на отдельные интервалы, например, в последнем случае на 3 интервала: (-∞; 2), (2;3), (3;+∞), в каждом из которых функция принимает свой вид. Если подмодульное выражение больше 0 или равно нулю, то при раскрытии модуля знаки подмодульного выражения сохраняются, а "раскрытие" сводится просто к удалению модульных скобок (при необходимости, замене их обычными скобками). Если подмодульное выражение меньше нуля, то при раскрытии модуля предварительно все знаки подмодульного выражения меняются на противоположные.

Ну, и после решения каждого из полученных уравнений (неравенств), обязательно из решений нужно выбрать только те, которые попадают в рассматриваемый интервал.