Почему слово мошенник пишется с нн, а слово труженик пишется с н?

Написание этих слов с одной или с двумя буквами "н" зависит от их образования, от их структуры.

1.Существительное "мошенник" изначально обозначало карманного вора, вора, крадущего кошельки, мошны.

Образовано оно было от старинного "мошьна", где "е" - ерь, обозначал звук, близкий к современному [э] после мягких согласных. Позднее ерь стал обозначаться буквой "е" - "мошена". Один "н" - часть основы (мошен-), вернее, её конечный согласный, второй н - часть суффикса "-ник-".

Отсюда и удвоенное "н" - мошенник.

2.Существительное "труженик" имеет отглагольное образование, как и однокоренное "труд". Образовано от глагола несовершенного вида "трудиться" при помощи сложного суффикса "-еник".

В основе нет конечной буквы "н", поэтому пишем с одной "н", только в суффиксе - труженик.

Смотрим словообразовательный словаь А. Тихонова