Что обозначают слова: уют, ютиться, приют? Это однокоренные слова?

Слова эти ,безусловно, однокоренные. Несколько различны в значениях. С уютом связывают удобные, комфортные условия проживания /домашний уют/ или временного пребывания /уют гостиничного номера/. Ютиться - иметь крышу над головой, как правило, речь идет о временном пристанище без особых удобств. Приют - употребляется в 2-х значеиях. Какое-либо прибежище, где можно побыть недолгое время. Найти приют... Для путника это не обязательно жилище: приютом на ночь может быть заброшенный сарай, пещера шалаш... Во втором значении приют - синоним слова гостиница, чаще в горах для туристов и альпинистов, напр., "Приют одиннадцати" на Эльбрусе. Однокоренными / с корнем -ют-/ словами являются также уютный, ютящийся, приютиться...