Как решить данную очень простую задачку по геометрии про шар и плоскость?

Задача действительно не сложная. Для того, чтобы найти объем шара и его площадь поверхности достаточно знать его радиус R. Значит задача сводится к определению этого радиуса. А после этого можно воспользоваться формулами для объема шара V = (4/3)*pi*R^3 и для площади S=4*pi*R^2.

Найдем радиус шара, для этого проведем сечение по диаметру шара перпендикулярно к секущей плоскости. Это и будет наш основной рисунок.

О - центр шара, ОА - радиус шара, АК - радиус сечения (круга), ОК - расстояние от центра шара до плоскости сечения. Параметры АК и ОК даны, остается найти ОА по теореме Пифагора. ОА = R = корень квадратный (15*15 + 4*4) = корень квадратный (225+16)=корень квадратный (241).

Тогда объем шара будет равен V = (4/3)*pi*R^3 = V = (4/3)*3,14*(V241)^3 = 15671,63 см3, площадь поверхности S=4*pi*R^2 = 4*3,14*241=3028,5 см2.