Что означает выражение не турись, сейчас его используют в речи?

Основное значение.

Полагаю, что речь идет о неопределенной форме глагола "туриться". Если так, то оно тождественно словам "торопиться" и "спешить" (толковый словарь Т. Ф. Ефремовой это подтверждает). Его более бытовой аналог звучит как "суетиться" или "суматошиться".

Примеры:

• Не турись (не спеши), братик, читай рассказ более вдумчиво, тогда поймешь его смысл.
• Она допускает грамматические ошибки в сочинениях, потому что постоянно турится (торопится) и не проверяет написанное.
• Хватит, наконец, туриться (суматошиться)! Успеем мы прибраться в комнате и без спешки.

Применение.

"Туриться" относится к группе разговорных слов со сниженной лексикой. Т.е. этот глагол типичен для обывательской жизни, однако категорически не соответствует языковому стандарту, характерному для публицистического стиля.

Согласно некоторым данным, "туриться" является диалектизмом - речевым оборотом, применяемым жителями конкретного региона. Рассматриваемый глагол имеет костромское и вятское происхождение. Река Вятка течет по Кировской области, а к ней с северо-запада примыкает уже Костромская область.

Слово "туриться" никак нельзя назвать повсеместно распространенным (у него есть куда более популярные аналоги), но небольшая часть людей в нашей стране все-таки имеет в своем лексиконе сей глагол.