Можно ли скрестить снегиря с синичкой? Каким будет результат?

Почему же нет.

Если преодолеть межвидовой барьер манипулированием генетического кода, вставляя и изымая участки генетического кода, то рано или поздно можно создать новый вид. Если в дикой природе будет достаточно условий для существования, может и выжить в какой-то экологической нише, как и любое иное существо. Можно будет новому виду (не уверен, что это можно будет назвать гибридом) новое имя.

Снегиричка.

Будет тощий, с красной грудкой, низко летающий перед снегом хищник, поедающий рябину летом.