Что это может быть, насекомое, как пчела, размером 5 см?

Скорее всего к Вам залетела не пчела, а оса. А еще скорее близкий родственник осы - шершень.

Шершни могут достигать размера более 5см и жужжат громко) В принципе шершни, как и осы не опасны для людей, если их не трогать, но могут и ужалить. Поэтому правильно сделали, что дали ему просто улететь.