Может ли рано посаженный картофель сгнить в земле, а не взойти?

Нет если не будет заморозков может сгнить только если приморзнет почва, если вылезет и будут заморозки на почве. Но даже в этом случае отобъет новые ростки. Вырастет однозначно. Проверено не раз.

Можете и не проращивать - будет дольше всходить и непророщенную не видно сколько в ней здоровья - некоторая вообще не прорастает. А так и видно какой куст будет и прорастет быстрее. У нас последнее очень актуально - рано - холодно, потом жара за 30. Проращиваешь и бегом сажать чтобы хоть укоренилась да завязалась, пока не грохнуло жарой