Как вычислить косинус угла между векторами а {3; -4}, в {15; 8}?

Для того, чтобы определить косинус угла между векторами а и b можно воспользоваться определением скалярного произведения векторов. а*b = а*b*cos<(ab). Откуда cos<(ab) = а*b/а*b. Где а и b длины векторов а и b. Теперь найдем а*b. Это произведение равно по определению а*b = 3*15 + (-4*8) = 13. Длины векторов найдем тоже по известной формуле а = кв.корень (3^2+(-4)^2) = кв.корень (25) = 5, b = кв.корень (15^2+8^2) = кв.корень (269) = 13.

Тогда косинус угла между векторами а и b равен cos<(ab) = 13/(5*13) = 0,2.