Стрижёшь или стрижёш — как правильно писать (с мягким знаком или без)?

Стрижёшь - глагол второго лица (ты стрижёшь).

Следует запомнить, что в глаголах после шипящих пишется мягкий знак: пишешь, скучаешь, хочешь, можешь, попадаешь, ищешь и др.

• Ты стрижёшь неправильно.
• Ты стрижёшь очень хорошо, поэтому я вновь к тебе пришел.