Как правильно писать улепётывать или улепетнуть?

И так правильно, и сяк. Это один глагол, только первый представленный его вариант (улепётывать) - это несовершенный вид данного глагола (т.е. отвечающий на вопрос "что делать?"), а второй (улепетнуть) - совершенный (отвечающий на вопрос "что сделать?"). Т.е. мы имеем здесь не "или-или", а "и, и".