Должны ли быть у школьника карманные деньги?

Нет, не должны (и у младшеклассника, и у старшеклассника). Всё для детей должны покупать родители сами (до 18 лет!). Ну или контролировать их расходы. И вот почему.

Есть такое страшное явление, как школьный рэкет. Старшеклассники, находящиеся под влиянием каких-нибудь домочадцев-уголовник­ов, вымогают у младшеклассников (да и с ровесников, которые послабее!) деньги. Школа за этим следить не может, потому что вымогательства происходят не на территории школы, а по дороге домой или даже во дворах. Младшеклассники, которых "обложили", не всегда говорят об этом родителям - они ещё не понимают, что вымогательство - это серьёзное уголовное преступление. И это им может покалечить психику, внушить, что "право силы" - это норма.

А если не давать детям деньги - то вымогать будет нечего.