СвежО или свежЁ — как правильно писать и почему?

Правильно писать "свежо".

Этот момент регулируется разделом "Е и О после шипящих звуков".

"Свежо" - это наречие, а для наречия правило звучит так:"На конце наречий (в суффиксе) после шипящих под ударением пишется буква О".

По этому же правилу пишется "горячо".