Могут ли задержать человека, у которого нет документов?

Следует различать собственно задержание и доставление в отделение полиции. При этом статья 13 Федерального закона "О полиции" допускает, что доставление может обойтись и без задержания. Вас могут доставить в полицию для следующих целей:

для решения вопроса о задержании;

для установления личности гражданина, если имеются основания полагать, что он находится в розыске как скрывшийся от органов дознания, следствия или суда, либо как уклоняющийся от исполнения уголовного наказания, либо как пропавший без вести.

В перечисленных случаях составляется протокол о доставлении.

Если оснований для задержания нет, то гражданина должны отпустить, но только в том случае, если личность его установлена. Стоит отметить, что само по себе отсутствие документов - это не нарушение закона. Но если после доставления личность не удалость установить, то это может послужить основанием для задержания