Почему так много бывших дворян было в правительстве Российской республики?

Потому что у многих прочих просто не хватала образования, широты мысли, знаний, да и просто развитого интеллекта, чтобы осмыслить происходящее в общем, чтобы принимать глобальные решения.

Готовы мы сейчас первого попавшегося рабочего с законченным средним специальным образованием посадить в главные инженеры преуспевающего предприятия? Большинство скажет: "боже упаси" и будут правы.

А тут разница еще больше.

Безграмотное крестьянство, немногим более грамотный рабочий класс, а масштабы не завода, а целой огромной страны, притом не в стабильном состоянии, а в состоянии противостояния всему миру и внутренним конфликтам, в состоянии создания нового, невиданного прежде государства.

Простыми словами: не из кого было больше выбирать.