Имя - Добрыня, называют ли этим именем мальчиков сегодня?

Не слышал, но считаю что данное имя, не смотря на свои древние корни, весьма неплохо вписывается в современный колорит собственных имен. И на слух вполне неплохо воспринимается:

Добрыня (Никитич, Сергеевич, Иванович). Здесь нет ничего оскорбительного, а значит, вполне достойно применения.

Когда-то долго и тяжело принимали на слух слова - президент, губернатор, а сегодня уже "Первый секретарь" режет слух.

Разумеется, любая новизна или забытое старое требует прохождения адаптационного периода, но человек привыкает ко всему.