Разрешено ли использовать интернет под домашним арестом?

Начну со второй части. Проконтролировать это теоретически возможно, потому что мобильный интернет реализуется через соединение мобильного телефона с ближайшей станцией приема-передачи провайдера. При большом желании можно снимать все данные со станции, анализировать пакеты и вычислить кто выходил. Можно взламывать почтовые ящики и сравнивать активность на почтовом сервере с временем активной работы того или иного мобильного устройства. Но для этого нужны во-первых большие деньги, а во-вторых грамотные специалисты. Пока же мы видели, что даже мессенджер Telegram никак не удавалось заблокировать. Что же касается первой части вопроса, то конечно же домашний арест не подразумевает полного и свободного пользования интернетом.