Как правильно пишется: отступили или атступили? Почему?

В русском языке приставки "ат" не существует. Бывает только "от". Поэтому отступить, отпрянуть, отпрыгнуть и так далее.

Когда задают подобные элементарные вопросы, я вспоминаю случай с нашим замом командира по политической части. Он был нерусским и грамматику знал плохо. Однажды пришел в один из отсеков и в журнале замечаний написал: "В углу лежит грязная ветышь". Как водится, через несколько часов об этой "ветыше" знал весь экипаж корабля и тихо над замом подсмеивался. Потом об этом узнал и сам автор записи. Он опять ушел в отсек, и позже этот журнал стал ходить по рукам с диким хохотом. Там буква "Ы" была зачеркнута, и сверху написана "У" - ветушь. После этого зам этот журнал изъял.