Чем заняться в 5 утра, если не спала ночь?

Я вижу два варианта и от них можно отталкиваться при принятии решения:

1. Заняться своими делами по дому или в целом своими не относящимся к быту.
2. Если позволяет время, то лучше попытаться поспать хоть немного, только не забудьте завести будильник, иначе работу можно потерять. Так или иначе, если сна было мало, то и на работе Ваша эффективность может упасть.

В первом варианте можете заняться тем, что Вы считаете важным для себя (может это саморазвитие, может это составление планов на будущее, можете попробовать разобраться почему не спиться, почитать книгу, посмотреть любимый фильм или интересный сериал и т. д.).

Во втором варианте, чтобы легче было уснуть можете попробовать включить расслабляющую музыку для сна (мне помогало), помедитировать (как вариант).