Тест на грамотность: какое предложение содержит ошибку? Почему?

Второе предложение, запятая после "что" - не нужна.

В первом и третьем предложении выделяется запятыми придаточная часть второй степени. Так называются придаточные части, относящиеся к первой придаточной. Посмотрите, ее легко опустить, конструкция останется цельной по смыслу. "Я верю, что все будет хорошо", или "Вполне вероятно, что все очень быстро закончится". Очевидно: "что" относится именно ко второй части.

А если во втором предложении убрать "если не упустишь первую свою добычу", смысл распадется. "Есть такая примета, что охота будет плодотворной" - ?