Почему модно в 21 веке в РФ говорить о бесплатном сыре в мышеловке?

В России? Вообще то не только в России и не только в 21-м веке. Мышеловки были всегда и везде во всех странах и весях. Всегда всем людям, а особенно детям и женщинам, наивным и простакам предлагали и обещали золотые горы перед тем как их обмануть, заманить, использовать, обобрать и оболгать.

Зеркальца и бусики для негров и папуасов со стороны европейских и американских колонизаторов - это как раз из этого списка. А так же: Обещания Босфора с Константинополем русскому царю-дураку при втягивании его в I Мировую войну. Ленд-Лиз США, большая часть которого шла в Англию, в обмен на потерю ею мирового довоенного лидерства. Обещания для Горбачёва и Ельцина не распространять НАТО на восток при распаде СССР. Европейские кружевные трусики и евросоюзовские пенсии для Украины. Обещания Зеленского установить мир на востоке Украины перед выборами.

Что касается России и 21-го века, то тут пожалуй можно отметить безудержный рост недобросовестной рекламы, в том числе в виде спама с различными заманухами, а также втягивания людей в кабалу разного рода утверждениями, чаще всего, тем, что жить в долг - это нормально. Но говорить, что это исключительно российская особенность я бы не рискнул.