Как пишется неуравновешенн­ый или неуравновешены­й? Сколько букв н?

Слово, о котором Вы спрашиваете, правильно писать в соответствии с первым предположенным Вами вариантом: "неуравновешенн­ый". То есть, с двумя буквами Н. А всё потому, что это отглагольное прилагательное образовано от глагола совершенного вида.