Можно ли поменять документы, если личные данные попали в открытый доступ?

Официально такой причины, как "попадание в открытый доступ" для замены документов нет. Но Вы всегда можете написать заявление в полицию о том, что у вас "украли" барсетку с документами и на основании справки из полиции "об отказе в возбуждении и т.п" получить новый паспорт и водительское удостоверение. Насчёт замены СНИЛС и ИНН врать не буду, не знаю какова процедура смены и существует ли она.